Pour préparer la croûte, battre les amandes dans un robot culinaire 15 fois ou jusqu'à ce qu'elles soient hachées finement. Dans un bol, mélanger les amandes en poudre, la farine, le sucre et le sel. À l’aide d’un coupe-pâte, couper le beurre froid et la graisse végétale froide dans le mélange de farine jusqu'à ce que le mélange ressemble à des petits pois. Incorporer graduellement l'eau glacée et la vodka jusqu'à ce que les ingrédients secs soient humidifiés. Ajouter jusqu'à 2 c. à soupe (30 ml) d'eau glacée, si nécessaire. Former un disque. Envelopper de pellicule plastique et refroidir de 3 à 24 heures.

Pour préparer le nappage, mélanger les bleuets, les mûres, le sucre, le zeste, le jus de citron et l'extrait d'amande. Laisser reposer 30 minutes en remuant de temps en temps. Couvrir et réfrigérer jusqu'au moment de servir.

Déballer la pâte refroidie et la déposer sur du papier sulfurisé fariné; saupoudrer de farine. Rouler pour obtenir un cercle de 14 à 15 pouces (35 à 38 cm). Transférer délicatement la pâte et le papier sulfurisé dans un moule à gâteau roulé.

Pour préparer la garniture, dans un grand bol, mélanger le sucre, la farine et le jus de citron. Incorporer les bleuets et les mûres. Déposer le mélange au centre de la pâte en laissant une bordure de 2 ½ po (6 cm) autour des bords; parsemer de petites noisettes de beurre. (Ne pas préparer la garniture à l’avance car elle serait trop juteuse.) Replier les bords de la pâte autour des fruits, en plissant au fur et à mesure et en bouchant les fissures.

Badigeonner la pâte d'œuf battu et saupoudrer 1 c. à soupe (15 ml) de sucre. Congeler 15 minutes.

Préchauffer le four à 425 F (220 C).

Cuire sur la grille inférieure du four de 30 à 35 minutes ou jusqu'à ce que la croûte soit dorée.

Transférer sur une grille; laisser refroidir 30 minutes. Servir avec de la crème sure au miel, si désiré.